こんばんは。
自分の経験上の話ですが、思い付いたことを下記致します。
1. 水遣り頻度と土、気候
n_shinsuke_さんもおっしゃってますが、
夏の水やり頻度が多過ぎるのかな？と思いました。
それに見合った土、気候になっていれば良いとは思いますが。
とある方から、「人間がお風呂にずっと入っていると指がふやけるように、
植物の根もずっと水気や湿気に接しているとブヨブヨになり、
傷がつきやすく、その傷から痛みやすい。」と聞きました。
2. 下葉の処理
夏の時期には、我が家でも下葉からジュレてくる苗がどうしてもあります。
個人的には１～２枚のうちに気付けるかがポイントで、
早期に気付けば、傷んだ葉を綺麗に元から外せばそこで止まってくれることが多いです。
それ以上の枚数まで進展してしまうと、yawei1369さんがおっしゃってるように、
抜いて処理した方が懸命かと。
ちなみに殺菌剤はオーソサイド水和剤を粉のまま使ってます。今のところ薬害が出たことはありません。
下葉がジュレるのは、下葉の方が中心の新葉と比べ、役目を終え掛けて弱くなってるのと、
地面に接しているので菌が入りやすいからだと思います。
化粧土の種類を気にするのもこれに関係していて、
下葉裏に接触する、また水遣りで跳ね返って葉裏に付くなどあるからです。
ちなみに自分は化粧土には二本線の茨城赤玉硬質を使ってます。
下葉以外の葉がジュレることもありますが、
うちでは花茎の残骸の取り残しが原因のことが多いです。
この場合も同様に処理すれば進行が止まってくれることが多いです。
3. 夏の植替えについて
これもとある方からの受け売りですが、
夏の高温多湿下では菌が繁殖しやすいため、そして開花後の休眠期であることから、
健康な苗であれば植替えは避けた方がよいと思います。
（お住いの地域の気候や育成環境にもよりますが。）
どうしてもの場合はなるべく根を傷めないように行い、植替え直後には水を遣らないなど気を付けますが、
どんなに気を付けても毛細根は多少なりとも傷付き、そこから菌が入って苗がダメになることもあります。
4. スカスカの根について
ハオルチアの根は、真下中心から老化して役目を終えスカスカになって行きます。
新しい根は上部、葉の下の幹周辺から出て来ます。
（よく下葉が落ちる前に新根が生えて葉を突き破ったりしますが。）
なので、スカスカの根が全て異常というわけではないと思います。